Quand Hubble a \u00e9t\u00e9 mis en orbite en 1990, ses premi\u00e8res images \u00e9taient floues. Pas \u00e0 cause d’une erreur de manipulation, mais \u00e0 cause d’un d\u00e9faut de polissage du miroir primaire : une aberration sph\u00e9rique de 2 microm\u00e8tres. Le miroir \u00e9tait trop plat de 2 microm\u00e8tres sur ses bords, et la lumi\u00e8re ne convergeait pas en un seul point. Les images \u00e9taient inutilisables pour la science.<\/p>\n
La NASA a r\u00e9solu le probl\u00e8me en 1993 avec une mission de r\u00e9paration qui a install\u00e9 un correctif optique (COSTAR). Mais entre 1990 et 1993, les astronomes ont utilis\u00e9 une autre m\u00e9thode pour r\u00e9cup\u00e9rer des images exploitables : la d\u00e9convolution. Un algorithme math\u00e9matique qui, \u00e0 partir d’une image floue et de la connaissance du d\u00e9faut optique, reconstruit une image nette. C’est ainsi qu’est n\u00e9e l’utilisation de la d\u00e9convolution en astronomie – non pas comme un outil d’am\u00e9lioration, mais comme un outil de correction scientifique.<\/p>\n
Aujourd’hui, la d\u00e9convolution est accessible \u00e0 tous les astrophotographes. Et avec des outils comme BlurXTerminator de RC Astro, qui utilise l’apprentissage automatique, elle devient un r\u00e9flexe de post-traitement. Mais attention : ce n’est pas de la triche, c’est \u00e0 utiliser avec parcimonie.<\/p>\n
Le d\u00e9faut de Hubble \u00e9tait connu avec pr\u00e9cision. Les opticiens avaient mesur\u00e9 l’aberration sph\u00e9rique exacte du miroir primaire. Connaissant le d\u00e9faut, ils pouvaient mod\u00e9liser la fonction d’\u00e9talement du point (PSF – Point Spread Function) : la forme exacte qu’un point lumineux id\u00e9al prendrait apr\u00e8s avoir travers\u00e9 l’optique d\u00e9fectueuse de Hubble.<\/p>\n
La PSF est la cl\u00e9 de tout. Chaque image astronomique est le r\u00e9sultat d’une convolution entre la sc\u00e8ne r\u00e9elle et la PSF du syst\u00e8me optique. La convolution est un flou : elle \u00e9tale chaque point lumineux en une tache. Si on conna\u00eet la PSF, on peut math\u00e9matiquement inverser la convolution : c’est la d\u00e9convolution.<\/p>\n
L’algorithme utilis\u00e9 pour Hubble s’appelle Richardson-Lucy, du nom de William Richardson (1972) et Leon Lucy (1974) qui l’ont d\u00e9velopp\u00e9 ind\u00e9pendamment. C’est un algorithme it\u00e9ratif : il part d’une estimation de l’image nette, la convole avec la PSF, compare le r\u00e9sultat avec l’image floue r\u00e9elle, et corrige. Il r\u00e9p\u00e8te ce processus jusqu’\u00e0 ce que l’image reconstruite converge vers l’image r\u00e9elle.<\/p>\n
La d\u00e9convolution repose sur une \u00e9quation simple en apparence. Une image observ\u00e9e d est le r\u00e9sultat de la convolution de l’image r\u00e9elle u par la PSF P, plus du bruit :<\/p>\n
d = u \u2297 P + bruit<\/p>\n
o\u00f9 \u2297 d\u00e9signe la convolution. Le but de la d\u00e9convolution est de retrouver u \u00e0 partir de d et de P connue.<\/p>\n
L’algorithme de Richardson-Lucy est une proc\u00e9dure it\u00e9rative qui r\u00e9sout ce probl\u00e8me par maximum de vraisemblance, en supposant que le bruit suit une loi de Poisson (ce qui est le cas pour la d\u00e9tection de photons en astronomie). \u00c0 chaque it\u00e9ration t, l’estimation u de l’image r\u00e9elle est mise \u00e0 jour selon :<\/p>\n
\u00fb(t+1) = \u00fb(t) \u00b7 [ (d \/ (\u00fb(t) \u2297 P)) \u2297 P* ]<\/p>\n
o\u00f9 :<\/p>\n
Le terme (d \/ (\u00fb(t) \u2297 P)) compare l’image observ\u00e9e \u00e0 l’image floue reconstruite. Si l’estimation est correcte, ce rapport vaut 1 partout et l’image ne change plus. S’il y a un \u00e9cart, l’estimation est corrig\u00e9e dans la direction qui augmente la vraisemblance.<\/p>\n
L’algorithme converge vers la solution de maximum de vraisemblance pour une distribution de Poisson, ce qui correspond bien au bruit de photons en imagerie astronomique. Mais le probl\u00e8me est dit \u00ab\u00a0mal pos\u00e9\u00a0\u00bb : pour une image floue donn\u00e9e, plusieurs images nettes diff\u00e9rentes peuvent produire la m\u00eame image floue apr\u00e8s convolution. La d\u00e9convolution doit donc \u00ab\u00a0deviner\u00a0\u00bb la bonne solution, et la qualit\u00e9 du r\u00e9sultat d\u00e9pend de la qualit\u00e9 de la PSF et du niveau de bruit.<\/p>\n
Le nombre d’it\u00e9rations est un compromis : trop peu, l’image reste floue ; trop, le bruit est amplifi\u00e9 et des artefacts apparaissent (halos sombres autour des \u00e9toiles, structures fictives dans le fond).<\/p>\n
La d\u00e9convolution a longtemps \u00e9t\u00e9 r\u00e9serv\u00e9e aux professionnels. Il fallait conna\u00eetre pr\u00e9cis\u00e9ment la PSF, extraire les \u00e9toiles de l’image, mod\u00e9liser leur profil, et it\u00e9rer manuellement. Dans PixInsight, le processus Deconvolution permet de faire cela, mais il est notoirement difficile \u00e0 r\u00e9gler. Il faut construire un masque de soutien pour prot\u00e9ger le fond de ciel, choisir un nombre d’it\u00e9rations, et prier pour ne pas cr\u00e9er d’artefacts.<\/p>\n
Le r\u00e9sultat, quand il est bien fait, est spectaculaire : les \u00e9toiles deviennent plus ponctuelles, les d\u00e9tails fins des n\u00e9buleuses et des galaxies ressortent. Mais le co\u00fbt en temps et en expertise est \u00e9lev\u00e9.<\/p>\n
BlurXTerminator, d\u00e9velopp\u00e9 par Russell Croman chez RC Astro, change la donne. C’est un outil de d\u00e9convolution bas\u00e9 sur l’apprentissage automatique (machine learning), con\u00e7u sp\u00e9cifiquement pour les images astronomiques prises avec du mat\u00e9riel amateur.<\/p>\n
Le principe est diff\u00e9rent de la d\u00e9convolution classique. Au lieu de mod\u00e9liser la PSF manuellement et d’it\u00e9rer, BlurXTerminator utilise un r\u00e9seau de neurones entra\u00een\u00e9 sur des milliers d’images astronomiques. Le r\u00e9seau a appris \u00e0 reconna\u00eetre les patrons de flou produits par diff\u00e9rents types d’optiques, de seeing et d’erreurs de guidage, et \u00e0 les corriger.<\/p>\n
Le r\u00e9seau de neurones de BlurXTerminator a \u00e9t\u00e9 entra\u00een\u00e9 de la fa\u00e7on suivante : on part d’images nettes (ground truth), on les convole avec des PSF vari\u00e9es repr\u00e9sentatives du mat\u00e9riel amateur (seeing, guidage, coma, aberrations), et on pr\u00e9sente au r\u00e9seau les paires image floue \/ image nette. Le r\u00e9seau apprend \u00e0 produire l’image nette \u00e0 partir de l’image floue. C’est un apprentissage supervis\u00e9 avec une fonction de perte (loss function) qui mesure l’\u00e9cart entre la pr\u00e9diction et la v\u00e9rit\u00e9 terrain.<\/p>\n
La diff\u00e9rence avec la d\u00e9convolution classique est importante :<\/p>\n
Non, mais \u00e0 condition de l’utiliser avec parcimonie. Russell Croman le dit lui-m\u00eame dans son manuel technique : la d\u00e9convolution est un probl\u00e8me \u00ab\u00a0mal pos\u00e9\u00a0\u00bb (ill posed). Pour une image floue donn\u00e9e, plusieurs images nettes peuvent produire la m\u00eame image floue apr\u00e8s convolution. L’outil doit donc faire un \u00ab\u00a0devinette\u00a0\u00bb \u00e9clair\u00e9e.<\/p>\n
BlurXTerminator est con\u00e7u pour ne pas inventer de d\u00e9tails. Sa fonction de perte est une fonction de reconstruction d’image, pas une fonction de perception (SSIM). Cela signifie que le r\u00e9seau est entra\u00een\u00e9 pour produire l’image qui correspond r\u00e9ellement \u00e0 l’information pr\u00e9sente dans l’image floue, pas l’image qui \u00ab\u00a0para\u00eet\u00a0\u00bb la plus nette. La diff\u00e9rence est subtile mais importante : une fonction de perception pourrait inventer des structures qui n’existent pas pour rendre l’image plus \u00ab\u00a0jolie\u00a0\u00bb. Une fonction de reconstruction ne fait que r\u00e9cup\u00e9rer l’information r\u00e9ellement pr\u00e9sente.<\/p>\n
Mais le risque existe. Si on pousse les param\u00e8tres au maximum, l’outil peut amplifier du bruit et cr\u00e9er des structures fictives dans les zones de faible signal. Les artefacts typiques sont des halos autour des \u00e9toiles satur\u00e9es, des structures parasites dans le fond de ciel faible, et des \u00e9toiles trop \u00ab\u00a0dures\u00a0\u00bb (r\u00e9duction excessive du halo stellaire).<\/p>\n
La r\u00e8gle : utiliser BlurXTerminator comme un outil de r\u00e9cup\u00e9ration d’information, pas comme un outil de cr\u00e9ation d’information. Le r\u00e9seau ne peut r\u00e9cup\u00e9rer que ce qui est d\u00e9j\u00e0 pr\u00e9sent dans l’image, sous forme de contraste faible. Si l’information n’est pas l\u00e0 (signal sur bruit insuffisant), aucune d\u00e9convolution ne peut l’inventer correctement.<\/p>\n
La d\u00e9convolution n’est pas magique. Trois limites importantes.<\/p>\n
D’abord, elle ne cr\u00e9e pas d’information. Si la PSF a \u00e9tal\u00e9 un d\u00e9tail au point de le rendre indiscernable du bruit, aucune d\u00e9convolution ne peut le r\u00e9cup\u00e9rer. Le crit\u00e8re de Rayleigh d\u00e9finit la limite de r\u00e9solution d’un t\u00e9lescope (\u03bb\/D) ; en dessous de cette limite, l’information n’existe plus dans l’image.<\/p>\n
Ensuite, elle amplifie le bruit. Le processus de d\u00e9convolution \u00ab\u00a0concentre\u00a0\u00bb l’information, mais aussi le bruit. Un fond de ciel d\u00e9j\u00e0 bruit\u00e9 peut devenir granuleux apr\u00e8s d\u00e9convolution. C’est pourquoi la r\u00e9duction de bruit doit suivre la d\u00e9convolution, pas la pr\u00e9c\u00e9der.<\/p>\n
Enfin, elle suppose une PSF connue. En d\u00e9convolution classique, la PSF doit \u00eatre extraite des \u00e9toiles de l’image. Si l’image n’a pas d’\u00e9toiles (champ dense du plan\u00e9taire, ciel profond sans \u00e9toiles de r\u00e9f\u00e9rence), la PSF est inconnue et la d\u00e9convolution est aveugle (blind deconvolution), ce qui est beaucoup moins fiable. BlurXTerminator contourne ce probl\u00e8me en d\u00e9duisant la PSF des structures non stellaires quand les \u00e9toiles manquent, mais avec une pr\u00e9cision r\u00e9duite.<\/p>\n
La d\u00e9convolution est n\u00e9e pour sauver les images floues de Hubble, corrig\u00e9e par l’algorithme de Richardson-Lucy qui reconstruit l’image r\u00e9elle \u00e0 partir de l’image floue et de la PSF connue. L’\u00e9quation est simple : l’image observ\u00e9e est la convolution de l’image r\u00e9elle par la PSF, et la d\u00e9convolution inverse cette op\u00e9ration. L’algorithme it\u00e8re en comparant l’image reconstruite \u00e0 l’image observ\u00e9e et en corrigeant.<\/p>\n
Aujourd’hui, BlurXTerminator rend la d\u00e9convolution accessible aux amateurs en rempla\u00e7ant l’it\u00e9ration manuelle par un r\u00e9seau de neurones entra\u00een\u00e9 sur des images astronomiques. Ce n’est pas de la triche : c’est de la r\u00e9cup\u00e9ration d’information, \u00e0 condition de l’utiliser avec parcimonie. Les r\u00e8gles : bien \u00e9chantillonner (FWHM de 4+ pixels), bon signal sur bruit, Correct Only d’abord, aiguisage mod\u00e9r\u00e9 (50-70 %), surveiller les artefacts, et comparer avec l’image brute.<\/p>\n
Sources : NASA – Le d\u00e9faut du miroir de Hubble<\/a> ; Wikipedia – Algorithme de Richardson-Lucy<\/a> (Richardson 1972, Lucy 1974) ; RC Astro – Manuel technique de BlurXTerminator<\/a> ; STScI – Restauration des images HST<\/a>.<\/em><\/p>\n