Als Hubble 1990 in die Umlaufbahn gebracht wurde, waren seine ersten Bilder unscharf. Nicht wegen eines Bedienungsfehlers, sondern wegen eines Polierfehlers am Hauptspiegel: einer sphärischen Aberration von 2 Mikrometern. Der Spiegel war an den Rändern um 2 Mikrometer zu flach, sodass das Licht nicht in einem einzigen Punkt zusammenlief. Die Bilder waren für wissenschaftliche Zwecke unbrauchbar.
Die NASA löste das Problem 1993 mit einer Reparaturmission, bei der eine optische Korrekturvorrichtung (COSTAR) installiert wurde. Doch zwischen 1990 und 1993 nutzten die Astronomen eine andere Methode, um verwertbare Bilder zu gewinnen: die Dekonvolution. Ein mathematischer Algorithmus, der ausgehend von einem unscharfen Bild und der Kenntnis des optischen Fehlers ein scharfes Bild rekonstruiert. So entstand der Einsatz der Dekonvolution in der Astronomie – nicht als Werkzeug zur Bildverbesserung, sondern als wissenschaftliches Korrekturwerkzeug.
Heute steht die Dekonvolution allen Astrofotografen zur Verfügung. Und mit Tools wie „BlurXTerminator“ von RC Astro, das maschinelles Lernen nutzt, wird sie zu einem festen Bestandteil der Nachbearbeitung. Aber Vorsicht: Das ist kein Schummeln, man sollte sie sparsam einsetzen.
Der Fehler des Hubble-Teleskops war genau bekannt. Die Optiker hatten die genaue sphärische Aberration des Hauptspiegels gemessen. Da sie den Fehler kannten, konnten sie die Punktstreufunktion (PSF – Point Spread Function) modellieren: die genaue Form, die ein idealer Lichtpunkt annehmen würde, nachdem er die fehlerhafte Optik des Hubble-Teleskops durchlaufen hat.
Die PSF ist der Schlüssel zu allem. Jedes astronomische Bild ist das Ergebnis einer Faltung zwischen der realen Szene und der PSF des optischen Systems. Die Faltung führt zu einer Unschärfe: Sie verteilt jeden Lichtpunkt zu einem Fleck. Kennt man die PSF, kann man die Faltung mathematisch umkehren: Das ist die Dekonvolution.
Der für Hubble verwendete Algorithmus heißt Richardson-Lucy, benannt nach William Richardson (1972) und Leon Lucy (1974), die ihn unabhängig voneinander entwickelt haben. Es handelt sich um einen iterativen Algorithmus: Er geht von einer Schätzung des scharfen Bildes aus, führt eine Faltung mit der PSF durch, vergleicht das Ergebnis mit dem tatsächlichen unscharfen Bild und nimmt Korrekturen vor. Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis das rekonstruierte Bild dem tatsächlichen Bild konvergiert.
Die Dekonvolution basiert auf einer scheinbar einfachen Gleichung. Ein beobachtetes Bild d ist das Ergebnis der Faltung des tatsächlichen Bildes u mit der PSF P, zuzüglich des Rauschens:
d = u ⊗ P + Rauschen
wobei ⊗ die Faltung bezeichnet. Das Ziel der Dekonvolution ist es, u aus d und dem bekannten P zu ermitteln.
Der Richardson-Lucy-Algorithmus ist ein iteratives Verfahren, das dieses Problem nach dem Prinzip der größten Wahrscheinlichkeit löst, wobei angenommen wird, dass das Rauschen einer Poisson-Verteilung folgt (was bei der Photonendetektion in der Astronomie der Fall ist). Bei jeder Iteration t wird die Schätzung u des tatsächlichen Bildes wie folgt aktualisiert:
û(t+1) = û(t) · [ (d / (û(t) ⊗ P)) ⊗ P* ]
wobei:
Der Term (d / (û(t) ⊗ P)) vergleicht das beobachtete Bild mit dem rekonstruierten unscharfen Bild. Ist die Schätzung korrekt, ist dieses Verhältnis überall gleich 1 und das Bild ändert sich nicht mehr. Bei einer Abweichung wird die Schätzung in die Richtung korrigiert, die die Wahrscheinlichkeit erhöht.
Der Algorithmus konvergiert bei einer Poisson-Verteilung zur Maximum-Likelihood-Lösung, was gut zum Photonenrauschen in der astronomischen Bildgebung passt. Das Problem gilt jedoch als «schlecht gestellt»: Für ein gegebenes unscharfes Bild können mehrere verschiedene scharfe Bilder nach der Faltung dasselbe unscharfe Bild ergeben. Die Dekonvolution muss daher die richtige Lösung «erraten», und die Qualität des Ergebnisses hängt von der Qualität der PSF und dem Rauschpegel ab.
Die Anzahl der Iterationen ist ein Kompromiss: Bei zu wenigen bleibt das Bild unscharf; bei zu vielen wird das Rauschen verstärkt und es treten Artefakte auf (dunkle Halos um die Sterne, fiktive Strukturen im Hintergrund).
Die Dekonvolution war lange Zeit den Profis vorbehalten. Man musste die PSF genau kennen, die Sterne aus dem Bild extrahieren, ihr Profil modellieren und manuell iterieren. In PixInsight ermöglicht der Dekonvolutionsprozess dies zwar, ist jedoch bekanntermaßen schwer einzustellen. Man muss eine Schutzmaske erstellen, um den Himmelshintergrund zu schützen, eine Anzahl von Iterationen festlegen und hoffen, dass keine Artefakte entstehen.
Das Ergebnis ist, wenn es gut gemacht ist, spektakulär: Die Sterne erscheinen punktförmiger, und die feinen Details der Nebel und Galaxien treten deutlicher hervor. Der Aufwand an Zeit und Fachwissen ist jedoch hoch.
BlurXTerminator, entwickelt von Russell Croman bei RC Astro, setzt neue Maßstäbe. Es handelt sich um ein auf maschinellem Lernen basierendes Dekonvolutionswerkzeug, das speziell für astronomische Aufnahmen mit Amateurausrüstung konzipiert wurde.
Das Prinzip unterscheidet sich von der klassischen Dekonvolution. Anstatt die PSF manuell zu modellieren und iterativ zu berechnen, nutzt BlurXTerminator ein neuronales Netzwerk, das anhand von Tausenden von astronomischen Bildern trainiert wurde. Das Netzwerk hat gelernt, die Unschärfemuster zu erkennen, die durch verschiedene Arten von Optiken, Seeing und Führungsfehlern entstehen, und diese zu korrigieren.
Das neuronale Netzwerk von BlurXTerminator wurde wie folgt trainiert: Ausgehend von scharfen Bildern (Ground Truth) werden diese mit verschiedenen PSFs (Point Spread Functions) gefaltet, die für Amateurausrüstung typisch sind (Seeing, Nachführung, Koma, Aberrationen), und dem Netzwerk werden die Paare aus unscharfem und scharfem Bild präsentiert. Das Netzwerk lernt, aus dem unscharfen Bild das scharfe Bild zu erzeugen. Es handelt sich um ein überwachtes Lernen mit einer Verlustfunktion (Loss Function), die die Abweichung zwischen der Vorhersage und der tatsächlichen Situation misst.
Der Unterschied zur klassischen Dekonvolution ist erheblich:
Nein, aber nur unter der Voraussetzung, dass man sie sparsam einsetzt. Russell Croman sagt es selbst in seinem Fachbuch: Die Dekonvolution ist ein «schlecht gestelltes» (ill-posed) Problem. Für ein gegebenes unscharfes Bild können mehrere scharfe Bilder nach der Faltung dasselbe unscharfe Bild ergeben. Das Tool muss also eine fundierte «Vermutung» anstellen.
BlurXTerminator ist so konzipiert, dass es keine Details erfindet. Seine Verlustfunktion ist eine Bildrekonstruktionsfunktion, keine Wahrnehmungsfunktion (SSIM). Das bedeutet, dass das Netzwerk darauf trainiert ist, das Bild zu erzeugen, das tatsächlich den im unscharfen Bild vorhandenen Informationen entspricht, und nicht das Bild, das am schärfsten «aussieht». Der Unterschied ist subtil, aber wichtig: Eine Wahrnehmungsfunktion könnte Strukturen erfinden, die gar nicht existieren, um das Bild «schöner» zu machen. Eine Rekonstruktionsfunktion stellt lediglich die tatsächlich vorhandenen Informationen wieder her.
Aber das Risiko besteht. Wenn man die Parameter auf das Maximum hochdreht, kann das Tool Rauschen verstärken und in Bereichen mit schwachem Signal fiktive Strukturen erzeugen. Typische Artefakte sind Halos um übersättigte Sterne, Störstrukturen im schwachen Himmelshintergrund und zu «harte» Sterne (übermäßige Reduzierung des Sternhalos).
Die Regel: Verwenden Sie BlurXTerminator als Werkzeug zur Informationsgewinnung, nicht als Werkzeug zur Informationserzeugung. Das Netzwerk kann nur das wiederherstellen, was bereits im Bild vorhanden ist, und zwar in Form von schwachen Kontrasten. Wenn die Information nicht vorhanden ist (unzureichendes Signal-Rausch-Verhältnis), kann keine Faltung sie korrekt rekonstruieren.
Die Dekonvolution ist keine Zauberei. Drei wichtige Einschränkungen.
Erstens erzeugt sie keine Informationen. Wenn die PSF ein Detail so stark verwischt hat, dass es nicht mehr vom Rauschen zu unterscheiden ist, kann es durch keine Entfaltung mehr wiederhergestellt werden. Das Rayleigh-Kriterium definiert die Auflösungsgrenze eines Teleskops (λ/D); unterhalb dieser Grenze ist im Bild keine Information mehr vorhanden.
Anschließend verstärkt sie das Rauschen. Der Dekonvolutionsprozess «konzentriert» nicht nur die Informationen, sondern auch das Rauschen. Ein bereits verrauschter Himmelshintergrund kann nach der Dekonvolution körnig wirken. Deshalb muss die Rauschunterdrückung erst nach der Dekonvolution erfolgen und darf ihr nicht vorausgehen.
Schließlich setzt sie eine bekannte PSF voraus. Bei der klassischen Dekonvolution muss die PSF aus den Sternen des Bildes extrahiert werden. Wenn das Bild keine Sterne enthält (dichtes Feld eines Planetarischen Nebels, Deep-Sky-Aufnahme ohne Referenzsterne), ist die PSF unbekannt und die Dekonvolution erfolgt blind (Blind-Dekonvolution), was wesentlich weniger zuverlässig ist. BlurXTerminator umgeht dieses Problem, indem es die PSF aus den nicht-stellaren Strukturen ableitet, wenn Sterne fehlen – allerdings mit geringerer Genauigkeit.
Die Dekonvolution wurde entwickelt, um unscharfe Hubble-Bilder zu retten. Sie wird durch den Richardson-Lucy-Algorithmus korrigiert, der das tatsächliche Bild anhand des unscharfen Bildes und der bekannten PSF rekonstruiert. Die Gleichung ist einfach: Das beobachtete Bild ist die Faltung des tatsächlichen Bildes mit der PSF, und die Dekonvolution kehrt diesen Vorgang um. Der Algorithmus arbeitet iterativ, indem er das rekonstruierte Bild mit dem beobachteten Bild vergleicht und Korrekturen vornimmt.
Heute macht BlurXTerminator die Dekonvolution auch für Amateure zugänglich, indem es die manuelle Iteration durch ein neuronales Netzwerk ersetzt, das anhand astronomischer Bilder trainiert wurde. Das ist kein Schummeln: Es ist eine Wiedergewinnung von Informationen – vorausgesetzt, man wendet es sparsam an. Die Regeln: gute Abtastung (FWHM von 4+ Pixeln), gutes Signal-Rausch-Verhältnis, zuerst „Correct Only“, mäßige Schärfung (50–70 %), auf Artefakte achten und mit dem Rohbild vergleichen.
Quellen: NASA – Der Defekt am Hubble-Spiegel ; Wikipedia – Richardson-Lucy-Algorithmus (Richardson 1972, Lucy 1974); ; RC Astro – Technisches Handbuch zu BlurXTerminator ; STScI – Restaurierung der HST-Bilder.
Siehe auch auf Deep Space Astronomy: Barlow und Backfokus
Unterschrift: CBurkhalter
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