Quand Hubble a été mis en orbite en 1990, ses premières images étaient floues. Pas à cause d’une erreur de manipulation, mais à cause d’un défaut de polissage du miroir primaire : une aberration sphérique de 2 micromètres. Le miroir était trop plat de 2 micromètres sur ses bords, et la lumière ne convergeait pas en un seul point. Les images étaient inutilisables pour la science.

La NASA a résolu le problème en 1993 avec une mission de réparation qui a installé un correctif optique (COSTAR). Mais entre 1990 et 1993, les astronomes ont utilisé une autre méthode pour récupérer des images exploitables : la déconvolution. Un algorithme mathématique qui, à partir d’une image floue et de la connaissance du défaut optique, reconstruit une image nette. C’est ainsi qu’est née l’utilisation de la déconvolution en astronomie – non pas comme un outil d’amélioration, mais comme un outil de correction scientifique.

Aujourd’hui, la déconvolution est accessible à tous les astrophotographes. Et avec des outils comme BlurXTerminator de RC Astro, qui utilise l’apprentissage automatique, elle devient un réflexe de post-traitement. Mais attention : ce n’est pas de la triche, c’est à utiliser avec parcimonie.

L’origine : Hubble et l’algorithme de Richardson-Lucy

Le défaut de Hubble était connu avec précision. Les opticiens avaient mesuré l’aberration sphérique exacte du miroir primaire. Connaissant le défaut, ils pouvaient modéliser la fonction d’étalement du point (PSF – Point Spread Function) : la forme exacte qu’un point lumineux idéal prendrait après avoir traversé l’optique défectueuse de Hubble.

La PSF est la clé de tout. Chaque image astronomique est le résultat d’une convolution entre la scène réelle et la PSF du système optique. La convolution est un flou : elle étale chaque point lumineux en une tache. Si on connaît la PSF, on peut mathématiquement inverser la convolution : c’est la déconvolution.

L’algorithme utilisé pour Hubble s’appelle Richardson-Lucy, du nom de William Richardson (1972) et Leon Lucy (1974) qui l’ont développé indépendamment. C’est un algorithme itératif : il part d’une estimation de l’image nette, la convole avec la PSF, compare le résultat avec l’image floue réelle, et corrige. Il répète ce processus jusqu’à ce que l’image reconstruite converge vers l’image réelle.

Le paragraphe technique : les équations

La déconvolution repose sur une équation simple en apparence. Une image observée d est le résultat de la convolution de l’image réelle u par la PSF P, plus du bruit :

d = u ⊗ P + bruit

où ⊗ désigne la convolution. Le but de la déconvolution est de retrouver u à partir de d et de P connue.

L’algorithme de Richardson-Lucy est une procédure itérative qui résout ce problème par maximum de vraisemblance, en supposant que le bruit suit une loi de Poisson (ce qui est le cas pour la détection de photons en astronomie). À chaque itération t, l’estimation u de l’image réelle est mise à jour selon :

û(t+1) = û(t) · [ (d / (û(t) ⊗ P)) ⊗ P* ]

où :

• û(t) est l’estimation de l’image à l’itération t
• d est l’image observée (floue)
• P est la PSF du système
• P* est la PSF retournée (miroir de la PSF)
• · est la multiplication élément par élément
• ⊗ est la convolution 2D

Le terme (d / (û(t) ⊗ P)) compare l’image observée à l’image floue reconstruite. Si l’estimation est correcte, ce rapport vaut 1 partout et l’image ne change plus. S’il y a un écart, l’estimation est corrigée dans la direction qui augmente la vraisemblance.

L’algorithme converge vers la solution de maximum de vraisemblance pour une distribution de Poisson, ce qui correspond bien au bruit de photons en imagerie astronomique. Mais le problème est dit « mal posé » : pour une image floue donnée, plusieurs images nettes différentes peuvent produire la même image floue après convolution. La déconvolution doit donc « deviner » la bonne solution, et la qualité du résultat dépend de la qualité de la PSF et du niveau de bruit.

Le nombre d’itérations est un compromis : trop peu, l’image reste floue ; trop, le bruit est amplifié et des artefacts apparaissent (halos sombres autour des étoiles, structures fictives dans le fond).

De Hubble aux amateurs : la déconvolution dans PixInsight

La déconvolution a longtemps été réservée aux professionnels. Il fallait connaître précisément la PSF, extraire les étoiles de l’image, modéliser leur profil, et itérer manuellement. Dans PixInsight, le processus Deconvolution permet de faire cela, mais il est notoirement difficile à régler. Il faut construire un masque de soutien pour protéger le fond de ciel, choisir un nombre d’itérations, et prier pour ne pas créer d’artefacts.

Le résultat, quand il est bien fait, est spectaculaire : les étoiles deviennent plus ponctuelles, les détails fins des nébuleuses et des galaxies ressortent. Mais le coût en temps et en expertise est élevé.

BlurXTerminator : la déconvolution par apprentissage automatique

BlurXTerminator, développé par Russell Croman chez RC Astro, change la donne. C’est un outil de déconvolution basé sur l’apprentissage automatique (machine learning), conçu spécifiquement pour les images astronomiques prises avec du matériel amateur.

Le principe est différent de la déconvolution classique. Au lieu de modéliser la PSF manuellement et d’itérer, BlurXTerminator utilise un réseau de neurones entraîné sur des milliers d’images astronomiques. Le réseau a appris à reconnaître les patrons de flou produits par différents types d’optiques, de seeing et d’erreurs de guidage, et à les corriger.

Comment ça fonctionne

Le réseau de neurones de BlurXTerminator a été entraîné de la façon suivante : on part d’images nettes (ground truth), on les convole avec des PSF variées représentatives du matériel amateur (seeing, guidage, coma, aberrations), et on présente au réseau les paires image floue / image nette. Le réseau apprend à produire l’image nette à partir de l’image floue. C’est un apprentissage supervisé avec une fonction de perte (loss function) qui mesure l’écart entre la prédiction et la vérité terrain.

La différence avec la déconvolution classique est importante :

1. PSF locale et non stationnaire : la déconvolution classique suppose une PSF uniforme sur toute l’image. BlurXTerminator analyse l’image par tuiles de 512×512 pixels et détermine la PSF localement à partir des étoiles présentes dans chaque tuile. Cela corrige les variations de PSF dues au coma, à la courbure de champ et aux aberrations des coins.

1. Pas d’itération manuelle : le réseau produit un résultat en une seule passe. Pas de réglage du nombre d’itérations, pas de masque de soutien, pas de ringing.

1. Aberration correction : BlurXTerminator corrige des aberrations optiques que la déconvolution classique ne touche pas : coma de premier et second ordre, astigmatisme, tréfoil, défocalisation, chromatique longitudinale et latérale, flou de guidage.

1. Séparation étoiles / non-étoiles : l’outil permet de réduire le diamètre des étoiles et d’aiguiser les structures non stellaires (nébuleuses, galaxies) indépendamment. Cela évite le ringing (halos sombres) qui apparait avec la déconvolution classique quand on pousse trop loin.

Est-ce de la triche ?

Non, mais à condition de l’utiliser avec parcimonie. Russell Croman le dit lui-même dans son manuel technique : la déconvolution est un problème « mal posé » (ill posed). Pour une image floue donnée, plusieurs images nettes peuvent produire la même image floue après convolution. L’outil doit donc faire un « devinette » éclairée.

BlurXTerminator est conçu pour ne pas inventer de détails. Sa fonction de perte est une fonction de reconstruction d’image, pas une fonction de perception (SSIM). Cela signifie que le réseau est entraîné pour produire l’image qui correspond réellement à l’information présente dans l’image floue, pas l’image qui « paraît » la plus nette. La différence est subtile mais importante : une fonction de perception pourrait inventer des structures qui n’existent pas pour rendre l’image plus « jolie ». Une fonction de reconstruction ne fait que récupérer l’information réellement présente.

Mais le risque existe. Si on pousse les paramètres au maximum, l’outil peut amplifier du bruit et créer des structures fictives dans les zones de faible signal. Les artefacts typiques sont des halos autour des étoiles saturées, des structures parasites dans le fond de ciel faible, et des étoiles trop « dures » (réduction excessive du halo stellaire).

La règle : utiliser BlurXTerminator comme un outil de récupération d’information, pas comme un outil de création d’information. Le réseau ne peut récupérer que ce qui est déjà présent dans l’image, sous forme de contraste faible. Si l’information n’est pas là (signal sur bruit insuffisant), aucune déconvolution ne peut l’inventer correctement.

Comment l’utiliser avec parcimonie

Avant BlurXTerminator

1. Bien échantillonner : la déconvolution ne fonctionne que si l’image est sur-échantillonnée. Le FWHM des étoiles doit être d’au moins 4 pixels. En dessous de 2-3 pixels, l’image est sous-échantillonnée et la déconvolution n’a rien à récupérer. Le drizzle 2x peut aider si l’image est sous-échantillonnée.

1. Bon signal sur bruit : la déconvolution amplifie le bruit. Plus l’image est bruitée, moins la déconvolution sera efficace. Empilez suffisamment de poses pour avoir un fond de ciel propre avant de déconvoluer.

1. Déconvoluer avant le bruitage : appliquer la déconvolution avant le noise reduction. La déconvolution et la réduction de bruit sont antagonistes : la première amplifie le bruit, la seconde le lisse. L’ordre classique est : déconvolution, puis réduction de bruit.

Avec BlurXTerminator

1. Correct Only d’abord : utilisez d’abord le mode Correct Only pour corriger les aberrations (coma, guidage) sans aiguiser. Cela régularise les étoiles et corrige les défauts optiques.

1. Ensuite, aiguisage modéré : appliquez une deuxième passe avec un Sharpen Nonstellar de 50-70 %, pas 100 %. À 100 %, l’outil tente de réduire la PSF à zéro – le maximum théorique – ce qui peut créer des artefacts dans les zones de faible signal.

1. Surveiller les étoiles : si des halos sombres apparaissent autour des étoiles, réduisez le Sharpen Stars ou augmentez le Adjust Star Halos. Les halos sombres sont le signe d’une déconvolution trop agressive.

1. Comparer avec et sans : gardez une version non déconvoluée et comparez. La déconvolution doit révéler des détails qui existent, pas en créer. Si vous voyez des structures qui n’apparaissent pas dans l’image brute, soit elles sont réelles (la déconvolution les a révélées), soit ce sont des artefacts (la déconvolution les a inventées). En cas de doute, allez voir l’image brute.

1. Pas sur tout : ne déconvoluez pas le fond de ciel. BlurXTerminator sépare automatiquement les étoiles du non-stellaire, mais le fond de ciel faible peut être affecté. Un masque de protection du fond peut être utile.

Les limites

La déconvolution n’est pas magique. Trois limites importantes.

D’abord, elle ne crée pas d’information. Si la PSF a étalé un détail au point de le rendre indiscernable du bruit, aucune déconvolution ne peut le récupérer. Le critère de Rayleigh définit la limite de résolution d’un télescope (λ/D) ; en dessous de cette limite, l’information n’existe plus dans l’image.

Ensuite, elle amplifie le bruit. Le processus de déconvolution « concentre » l’information, mais aussi le bruit. Un fond de ciel déjà bruité peut devenir granuleux après déconvolution. C’est pourquoi la réduction de bruit doit suivre la déconvolution, pas la précéder.

Enfin, elle suppose une PSF connue. En déconvolution classique, la PSF doit être extraite des étoiles de l’image. Si l’image n’a pas d’étoiles (champ dense du planétaire, ciel profond sans étoiles de référence), la PSF est inconnue et la déconvolution est aveugle (blind deconvolution), ce qui est beaucoup moins fiable. BlurXTerminator contourne ce problème en déduisant la PSF des structures non stellaires quand les étoiles manquent, mais avec une précision réduite.

In a nutshell

La déconvolution est née pour sauver les images floues de Hubble, corrigée par l’algorithme de Richardson-Lucy qui reconstruit l’image réelle à partir de l’image floue et de la PSF connue. L’équation est simple : l’image observée est la convolution de l’image réelle par la PSF, et la déconvolution inverse cette opération. L’algorithme itère en comparant l’image reconstruite à l’image observée et en corrigeant.

Aujourd’hui, BlurXTerminator rend la déconvolution accessible aux amateurs en remplaçant l’itération manuelle par un réseau de neurones entraîné sur des images astronomiques. Ce n’est pas de la triche : c’est de la récupération d’information, à condition de l’utiliser avec parcimonie. Les règles : bien échantillonner (FWHM de 4+ pixels), bon signal sur bruit, Correct Only d’abord, aiguisage modéré (50-70 %), surveiller les artefacts, et comparer avec l’image brute.

Sources : NASA – Le défaut du miroir de Hubble ; Wikipedia – Algorithme de Richardson-Lucy (Richardson 1972, Lucy 1974) ; RC Astro – Manuel technique de BlurXTerminator ; STScI – Restauration des images HST.

See also on Deep Space Astronomy: Barlow et backfocus

Signature: CBurkhalter